记忆中的华罗庚

　　“华罗庚”这三个字意味着什么？或许对于一般人来说，他指的是一位传奇数学家，是那位被芝加哥科学技术博物馆列为88位古今数学伟人之一的天才，是曾经的中国科学院副院长、美国科学院外籍院士、第三世界科学院院士、联邦德国巴伐利亚科学院院士。美国著名数学家贝特曼更是认为：“华罗庚是中国的爱因斯坦，足够成为全世界所有著名科学院的院士。”但是对于我来说，这三个字却有着一份真真切切的重量和温度。我从小就经常听家里人说起他，记忆中的华罗庚好像早已在不知不觉间走下了数学大师的神坛，成为一位与我缘悭一面的亲人。

　　伯父袁传宽于1962年考入北京大学数学力学系，此后成为华罗庚的学生。大学毕业后，伯父来到甘肃的解放军农场“接受工农兵再教育”，一年后留在甘肃教书。1977年，“文化大革命”的风潮渐渐远去，国家的命运、伯父的命运都将翻开崭新的一页。已经在甘肃扎根十年的他本来做好了在兰州大学数学系任教的准备，但就在此时，远在千里之外的清华大学发来一纸公函，改变了伯父的命运——公函商调伯父回京赴清华大学数学系任教。

　　就这样，伯父回到了已经阔别10年的北京，来到清华教书。他后来才知道，是恩师华罗庚先生向当时的清华大学校长刘达推荐了他，才使自己的命运发生了转变。

　　伯父曾经不止一次地说过，虽然自己不是华罗庚的入室弟子，但华先生对他的数学研究和整个人生却是影响最大的。在他只鳞片爪的点滴叙述中，我慢慢了解到华罗庚一些鲜为人知的往事。

　　特殊使命：破译日军密码

　　20世纪五六十年代，中国在极“左”思潮的影响下，很多学术理论被束之高阁，华罗庚倾尽毕生之力的数论研究就是其中之一。　　

　　据伯父回忆，华罗庚在1967年曾亲口对他说：“以一个人认为有用没有用来肯定或者否定一个理论是非常片面的，可能你觉得它没有用，但别人就用得很好。现在大家都在批判‘数论’，你可千万别信，‘数论’就很有用，我就曾经用‘数论’当中的缪比乌斯函数破译了日本人的密码。”

　　23年后的1990年，伯父和朋友陈树柏教授计划在美国硅谷创办一所以培养高科技人才为目标的新型大学。为此，陈教授走访美国的政治、经济、学术、企业等各界知名人士，寻求他们的支持。一天，陈教授邀约伯父一同拜访当年的国民党中统少将蔡孟坚，此时他正在美国居住。伯父二人驱车前往位于北加利福尼亚的一处寓所，见到了这位在海峡两岸、国共两党都非常“有名”的人物。

　　寒暄之后，蔡孟坚突然问伯父知不知道大陆有个了不起的数学家华罗庚。伯父回答：“不仅知道，关系还很密切，他是我的恩师！”蔡孟坚接下来说的话竟然让他大吃一惊：“我们是50年的朋友了！当年我亲见华教授破译了日本人的密码，1980年我们还见过面。”在伯父的追问之下，蔡孟坚终于说出了这段尘封已久的往事。

　　1943年，当时的国民政府听说美国研制出了原子弹，打算组团到美国考察。正式组团之前，邀请部分科学家和情治系统特工到庐山进行“集训”，研判中国制造原子弹的可能性。华罗庚当时也在其中，和同时受训的国民党中统少将蔡孟坚成为“舍友”。当时的兵工署署长俞大维是美国哈佛大学博士，在哲学和数理逻辑方面造诣极深。他听说华罗庚也在庐山，特地赶到住地拜访，谈话之间说到破译日军密码的困扰，已经研究好几个月了，仍然一筹莫展。俞大维恳请华罗庚能够助一臂之力，凭着一份拳拳的爱国心和对数学的强烈兴趣，华罗庚当即应允并连夜开始破译。

　　整整一晚，华罗庚都在紧张地工作，同屋的蔡孟坚为了不打扰他，连起身上厕所都尽量不发出任何声音。第二天清早，已是彻夜未眠的华罗庚把几张写满了字的纸交给了蔡孟坚，说问题已经解决，但他没有时间重新抄写了，请蔡将军立即转交俞署长。蔡孟坚不敢耽搁，马上将其直接送至俞大维处，中间没有经过他人之手。俞大维看后拍案叫绝，指示立刻按照华教授的方法解码。原来，日军当时使用的密码技术，是把原来的文件，也就是俗称的“明文”，用数学方法变换一下形成“密文”，这个过程就是“加密”，密文即使被人截获，也很难被破解。华罗庚拿到明文后，以他过人的智慧，对数论的精通和对数字的高度敏感，发现日军在将明文变换为密文的加密处理中使用了缪比乌斯函数，所以只要采用缪比乌斯函数的反函数，密文就可以被还原为明文。就这样，先生用了仅仅一个晚上的时间就破译了日军的密码，内中有许多重要的军事情报，包括日本空军轰炸昆明的计划等。困扰国民政府研究人员好几个月的日军密码在一夜之间被华罗庚解决。当时的国民政府根据华罗庚的研究结论，加强了预防工作，从而使空袭伤亡人数大大降低。因为这件事，蔡孟坚对先生佩服得五体投地。

　　冥冥之中，华罗庚确实与蔡孟坚很有缘分。1980年，先生首次率团访问美国，已经阔别多年的两个人竟然会在一家饭店的大厅不期而遇。伯父猜测，当时应该是蔡孟坚首先认出了华罗庚，因为蔡长期搞特工工作，而因为腿疾的缘故，华罗庚的走路姿势又极有特点，用他自己的话说就是“圆与切线的运动”。

　　蔡孟坚的回忆与华罗庚当年的叙述像是两本可以相互佐证又相互补充的回忆录，将华罗庚破译日军密码的往事完整清晰地勾勒了出来。伯父拜访蔡孟坚的时候，华罗庚已去世5年，蔡孟坚最后对伯父说：“华先生的人间使命已经完成，驾返瑶池，没有什么可惋惜的，我和华教授有缘分，以后还会见面的。”

　　在“文化大革命”的动荡岁月中，华罗庚对伯父说过的话激起了他对于密码学的学习兴趣。在没有多少书可读的年代，伯父找来一本英文版的《密码学原理》，如饥似渴地研读。虽然那是一本很旧的书，但却成了伯父在密码学方面的启蒙读物。20世纪90年代，伯父在美国参与大学里的“网络与信息安全”科研课题，课题组运用了近代“密码学”理论，研究开发新的实用技术，研究成果获得美国三项专利。彼时，伯父总能回想起当年华罗庚对他说过的话——“以一个人认为有用没有用来肯定或者否定一个理论是非常片面的，可能你觉得它没有用，但别人就用得很好。”

　　华罗庚当年所说的数论有大用最终得到了时间的证明，他一生钟情的数论研究终于在后来包括密码学在内的很多领域大放异彩。1976年，斯坦福大学的两位电机工程学学者迪费和海尔曼联名发表了一篇名为《密码学的新方向》的重要论文，将密码学的研究与应用推向了一个新的高度。二人使用的新方法所依赖的理论就是数论。时至今日，现代密码学已经发展得十分成熟，数论依然是其最重要的基础理论之一。

　　国家使命：推广“两法”

　　如我一样的“80后”，恐怕都还记得初中语文老师讲过的一篇说明文——《统筹方法》，作者正是华罗庚。这就涉及当年先生所做的一件重要工作——推广“两法”。受当时环境所限，华罗庚放下了自己心爱的“数论”研究，用先生的话说，就是“要为数学工作者找点正经事做”。而推广优选法和统筹法，就是这样的“正经事”。

　　此后，华罗庚更多地出现在工厂车间和田间地头，作为一位人民数学家给工人和农民讲授优选法和统筹法，花了十余年的时间走遍了祖国的千山万水。毛泽东主席得知这一情况后，专门在1965年7月21日给华罗庚写了一封信，信中说：“华罗庚同志：来信及《平话》，早在外地收到。你现在奋发有为，不为个人，而为人民服务，十分欢迎。听说你到西南视察，并讲学，大有收获，极为庆幸。专此奉复。敬颂，教安。”　

　　一位世界级的大数学家走进最普通的生产车间，走进无数的普通人之中，在数以百万计的工人师傅、技术人员和领导干部面前讲解数学的实际应用，数学也第一次脱去了它神秘的面纱，成为大家开展生产活动的一个强有力的工具。先生自己说：“为了把‘优选法’‘统筹法’推广到群众中去，我又先后写了《优选法平话》和《统筹法平话》的通俗读物，让数学工具在生产中发挥更直接的作用。”华罗庚写的“两法”看似是可以普及推广的通俗理论，但通俗的方法也要建立在严格的数学理论基础之上，华罗庚花费了很大的精力进行数学推导与证明，以保证两法的理论正确性。工人们听说北京来了大数学家给他们讲课，都踊跃前来听讲。伯父至今仍然清晰地记得华罗庚当时是怎样讲授优选法的：当时有的数学系学生用对称点等数学理论给工人讲解，在纸上画“A、B、C”，华罗庚知道后很不以为然，开玩笑地对这些带着书生腔的学生们说：“你们的头脑有问题啊。”然后自己煞费苦心地发明了一套通俗易懂的讲授方法——用一小段红纸和一根点燃的烟头作为教具，为工人们讲授最接地气的优选法。本来十分玄奥的数学理论被先生用如此简陋的教具轻松生动、明白易懂地阐释了出来，华罗庚由此成了基层工作者的同事和朋友。

　　20世纪80年代，华罗庚在为《华罗庚科普著作选集》写的序言中专门提到：“特别在我从事‘优选法’与‘统筹法’推广工作的近二十年中，走遍了我国二十多个省、市或自治区，几百个城市，几千个工厂，给数以百万计的工人师傅、技术人员与厂矿领导讲过课。从事推广工作的过程，对我来说，首先是一个学习的过程。工厂的工人师傅、技术人员与领导干部教给了我生产与管理知识，然后我们共同研究，共同设法运用数学方法以改进生产与管理水平，我对他们的感谢更是无法用言语来形容。”从中可以看得出，在推广“两法”的过程中，华罗庚付出了极大的心血，在他的心里，这段生活过得充实而富有意义。

　　人生使命：研究数学中的数学

　　华罗庚与伯父最后一次见面是在1984年，那时身为中科院副院长的华罗庚应美国加州理工学院(CIT)之邀，赴美讲学一年。那年夏天，华罗庚又应邀访问圣塔芭芭拉加州大学(UCSB)，而当时伯父正在这里的数学系攻读博士学位，伯父亲眼见到了美国数学家对于华罗庚的崇拜。当时有一位名叫撒贝尔的统计学家，抱着一整套由德国施普林格出版社出版的先生著作找他签字，华罗庚用中文签字，而伯父则临时充当起了翻译。

　　在访问圣塔芭芭拉加州大学的第二天，华先生之子华光来电话，约伯父到他住处聊聊天。伯父回忆说，华罗庚当时首先提到的是自己在加州理工学院的讲学与合作研究，那是一个属于“数理经济学”范畴的研究，研究课题叫作“计划经济中的大范围最优化问题”,他提出了“正特征矢量法”。在伯父的记忆中，这是华罗庚生前从事的最后一项研究工作，当时他正在与美国同行就此开展合作研究。继而，华罗庚谈到了他钟爱的“矩阵几何”，他在这个领域同样是开拓者和奠基人。每当谈到数学问题时，华罗庚的脸上总是难掩快乐的神情。师生两人一共促膝长谈了3个多小时，伯父考虑到老师的身体情况，主动告辞，不想这一别竟成永诀。华罗庚于次年6月12日倒在了东京大学数理学部讲演厅的讲台上，再也没有站起来，当时他刚刚向日本的数学家演讲完《理论数学及其应用》。　　

　　华罗庚经常说自己最大的希望就是工作到生命的最后一刻，他实现了自己的愿望，而直到此时，他还是依依不舍自己的理论数学研究，这是他一生的职志。　　

　　华罗庚已经离开这个世界30多年了，他的一生都与数学，与他的祖国和同胞的命运密不可分。今天，我们在为他的天才喝彩的同时，总是会不自觉地思考那个古老的命题——生命的意义究竟是什么？我曾经读到过古今中外很多天才头脑对这个问题的思考和回答。但是相比之下，唯有华罗庚给出的答案最让人印象深刻：“我们最好把自己的生命看作是前人生命的延续，是现在人类共同生命的一部分，同时也是后人生命的开端。如此延续下去，科学就会一天比一天更灿烂，社会就会一天比一天更美好。”也许，人生的意义正在于一代代人前赴后继地攀登科学高峰，在于依循着前人铺就的道路前进的同时，而为后来人甘当铺路石，在于秉持“成功不必在我，而功力必不唐捐”的奋斗精神。

　　华罗庚的一生真正实践了他自己所说过的话。

作者系台盟北京市委宣传处干部

责任编辑 崔晨