海内存知己 天涯若比邻——记著名数学家丁石孙、樊畿

　　我的伯父袁传宽，早年考入北京大学数学力学系，在“文化大革命”的动荡风潮中艰难求学，毕业后先到甘肃的解放军农场“接受工农兵再教育”，一年后留在甘肃教书，一去十年。1978年，伯父回到清华大学任教。1982年，他只身一人远赴美国，负笈加州大学圣塔芭芭拉分校深造，获数学博士学位。学成回国后，45岁的伯父被清华大学破格提升为正教授，成为当时清华大学最年轻的正教授之一，后再度赴美任数学教授。

　　身处疫情肆虐的异域他乡，已经年逾古稀的伯父最近重新整理了自己的著作、文稿，翻捡出很多尘封已久的资料、信件。睹物思人，伯父与记忆中的故人久别重逢。所幸，微信在中美之间并未完全断绝，伯父与我取得了联系。通过那一段段从大洋彼岸传来的文字，我知晓了伯父与他的两位恩师之间的一些尘封已久的往事。

　　忆及过往，往事故人奔涌重现于脑海，常常令伯父无限感慨唏嘘。昔日恩师益友、亲朋故旧们的音容笑貌，仿佛历历如昨、犹在眼前。而在这些人中，最能引起伯父怀念和感动的，是他的两位业师——丁石孙先生和樊畿先生。丁石孙先生是伯父18岁在北京大学读书时的“高等代数”授课老师，樊畿先生则是伯父38岁在加州大学圣塔芭芭拉分校攻读博士学位时的老师。

　　樊畿先生于2010年去世，丁石孙先生于2019年去世。每念及此，伯父的心情真应了辛弃疾的词句：“怅平生，交游零落，只今馀几？”亲朋故旧的渐次凋零，特别是两位先生的先后离世，仿佛标志着一个永不复返的时代的最后谢幕，这些都使得一向乐观开朗的伯父总有凄凉之感，环顾左右，竟再也找不到如他们一样的人。

　　伯父认为，樊畿、丁石孙两位先生既有上一个时代知识分子的风范，又各具独立人格。在他们身上，可以看到一种宝贵的风骨与气度以及待人接物的彬彬有礼、诚挚坦率与古道热肠。两位先生虽然讲话未必句句正确，但字字诚实、发自内心；虽然行事未必件件明智，但处处中规中矩、恪守孔孟之道。可以说，相比于两位恩师传授给伯父的那些精深的数学知识，他们身上高尚的精神品格更让伯父受益终生，而与两位恩师几十年的因缘际会，也已成为伯父一生珍藏的记忆。

　　丁石孙先生

　　丁石孙先生1950年毕业于清华大学数学系，后转入北京大学，是当时的“数学才俊”。伯父与伯母是北大数学力学系的同班同学，丁先生是他们二人高等数学课的启蒙老师之一。丁先生讲课之精彩在北大是有名的。他讲授的“高等代数”等科目，为伯父未来从事数学研究与教学打下了坚实的基础。

　　在伯父的记忆中，丁先生每次上课，都只把精心准备的讲义放在讲台桌上，直到下课铃响都从不看一眼。丁先生绝非简单地背讲义，而是边想边讲，为的是引导学生跟着他一起思考。他曾经对伯父说过，宁可冒着“挂黑板”（一时讲不下去）的“危险”，也要把完整的数学思维过程展现给学生。

　　在当时的环境下，丁先生不可能完全沉下心来钻研数学，人格正直和行事干练使他成为北大行政工作的翘楚。“文化大革命”后，他担任北大数学系主任，建树良多，好评如潮，数学系在他的主持下拨乱反正，得到蓬勃发展，他成为“北大最好的系主任”。丁先生继而出任北京大学校长，工作成绩有口皆碑，在大家眼中，他又成为“新中国成立后最好的北大校长”。后来，丁先生被选为全国人大副委员长，就此离开了北大。

　　丁先生和伯父曾共同参加过好几次专业会议与社交活动，有时在国内，有时在美国。两人的交往一直持续到丁先生病重入院，伯父不愿再打搅他为止。

　　丁先生一直都很喜欢伯父这个学生，他每次在公开场合介绍他们之间的关系时，总会说一句自编的经典“台词”：“袁传宽是我的学生，我儿子是袁传宽的学生。”因为丁先生的大儿子在清华大学应用数学系学习“实变函数、泛函分析”时，伯父正好是那门课的老师。丁先生的这句话近似于“绕口令”，每次都能引发听众的笑声，其平易近人和幽默风趣，由此可见一斑。在伯父眼中，丁先生是一位喜欢把欢乐和轻松带给别人的亲切师长。

　　樊畿先生

　　樊先生在上世纪30年代毕业于北京大学数学系，考取公费留学并获法国巴黎大学数学国家博士，曾任美国西北大学数学系教授、加州大学圣塔芭芭拉分校数学系教授，还是法国巴黎第九、十一等大学名誉博士，北京大学名誉教授，北京师范大学名誉教授。

　　科学出版社编辑出版的《中国现代科学家传记》这样介绍樊先生：“从线性分析到非线性分析，从有限维空间到无限维空间，从纯数学到应用数学，都留下他辉煌的科学业绩。以樊畿命名的定理、引理、等式和不等式很多。他在非线性分析、不动点理论、凸分析、集值分析、数理经济学、对策论、线性算子理论及矩阵论等方面的贡献，已成为许多当代论著的出发点和一些分支的基石……冯·诺依曼在奇异值方面的工作由樊畿加以推广……他是算子谱论的主要贡献者……”

　　樊先生将数学研究作为自己的志业，终生不辍，直到90岁还有文章发表。他执教逾40年，教过的本科生不计其数，带过22名博士生，指导过89位来自各个国家的访问学者。樊先生对学生常说的一句话是：“你们现在已经是职业数学家了，只要醒着，你就必须思考数学！”这句话已成为加州大学圣塔芭芭拉分校的一句名言，在学生们中间代代流传。和樊先生谈话，他绝对三句离不开数学，数学早已融入了他的生命，樊先生曾对伯父说：“不论我遇到什么烦心的事情，心情很坏的时候，我就看数学、想数学，心绪马上就平静下来了。”樊先生在数学王国驰骋半个多世纪，醒着就思考数学，把数学当做自己唯一的生活方式，甚至作为自己生命存在的形态，即便是在职业数学家里面，如樊先生这样的人也是少之又少。但是，唯有如此执著、痴迷于自己事业的人，才有可能成为大师。

　　1996年，樊先生夫妇北上，特意来到伯父家小聚。茶余饭后，樊先生开始跟伯父谈数学。说着说着，他从面前的茶几上随手抽出一张餐巾纸，写下他最近刚刚证明的一条定理，全然是正规的叙述，条件和结论陈列得一丝不苟、清清楚楚。那年，樊先生已是82岁高龄，对于与自己相伴终生的数学，樊先生从来没有停止过热爱，直到生命的最后时刻。

　　丁先生与樊先生

　　时代风云变幻，丁先生与樊先生这两位数学大家，虽然远隔万里，却有着一段难得的相知相遇，而伯父作为他们的学生，亲眼见证了两位老师的这段感人肺腑的“君子之交”。

　　实际上，两位先生是“老相识”，在漫长的岁月中，他们早已互相倾慕，神交已久。抗战期间，樊畿从昆明的西南联大考取“庚款留学”计划，名列榜首，选择去法国追随大数学家弗雷歇，专攻“抽象分析”。二战后进入美国普林斯顿高等研究院工作，继承并且突破了冯·诺依曼等大数学家们的工作，一跃跻身世界级大数学家之列。

　　1980年前后，樊畿先生接受北京大学邀请，计划回国访问讲学。当时，丁石孙先生是北大数学系主任，他事无巨细，亲力亲为，准备迎接樊畿先生的归来。但就在一切准备就绪之时，樊先生却突然染病，未能成行。

　　1983年，丁先生完成在哈佛大学为期一年的学术访问后，专程来到加利福尼亚看望陈省身和樊畿两位前辈。樊先生虽然出国多年，但对母校北大的感情却始终深厚。在他心里，此时此刻的丁先生就是母校的化身。他对伯父说：“丁先生不是我随便的客人。”并要伯父陪他去火车站迎接丁先生。

　　在一起的三天时间里，丁先生是“客人”，樊先生是“导游”，伯父是“司机”。两位老师难得有如此轻松愉快畅谈数学和教育的机会，他们随走随聊。据伯父回忆，他们的话题一会儿一变，诸如对大学的评价、美国乃至欧洲各名校数学之所强、曾经独领风骚的欧洲数学被美国数学赶超、俄国数学至今不容小觑等。

　　樊先生坚决把丁先生留住在家里，用他的话说：“为的是多聊聊。”樊先生把自己的卧房让出来请丁先生住，自己在书房搭了个行军床。樊师母亲自下厨，一日三餐，顿顿中国风，樊先生说这样做是为了“让丁先生感觉像在家里一样”。樊先生接待过很多来访的国内数学家，而丁先生是唯一一位被他留在家里居住的客人。丁先生过得很放松、很愉快，私下对伯父说：“樊先生出国半个多世纪了，想不到他家烧的饭，还是地道的中国味儿！”

　　两位先生这次难得的会面，还为远隔万里的北京大学带去了一份“意外收获”。樊先生藏书丰富，加州大学圣塔芭芭拉分校对于这批弥足珍贵的文献不无期待，明确告知樊先生：任何时候需要找人帮忙清理图书，樊教授一句话！谁都知道，这批书籍与期刊是有钱都买不到的无价之宝。樊先生虽然出国多年，却始终心系母校，无时不在惦念着故旧亲朋。两位先生共同做出了一个重大决定：樊畿先生把自己50多年积累的全部书籍和期刊，悉数捐赠给北京大学图书馆。那时，北大图书资料缺乏，尤其是学术刊物已经断档多年。樊先生的捐赠，不啻雪中送炭！

　　丁先生回国后出任北大校长，当即指示图书馆另辟专室，准备接收这批珍贵的图书文献和学术资料，要对其妥善安置、善加利用；另一方面指示正在加州大学圣塔芭芭拉分校留校工作的北大校友，全力协助樊先生整理图书，毕竟当时樊先生已是年逾古稀之人。丁先生明白，北大接收的不仅仅是一批珍贵的图书文献和学术资料，更是这位老校友对母校、对祖国的拳拳之忱，这份深情厚爱比图书资料本身更加宝贵。樊先生不顾体弱多病，在书架前爬上爬下，除留下手边需要时常用到的少量文献资料之外，其余全部登记造册，装箱起运。

　　当时，大批图书资料出关运往中国，美国海关一时竟不知该如何处理。樊先生聘请专业人士进行造册、登记、报关，前后大约花了两年时间，在许多热心人士的帮助下，先生的这批图书资料终于运抵北大，至今仍然珍藏于北京大学图书馆。

　　1989年5月，樊畿先生接受北大、清华、北师大和中国科学院的联合邀请，在出国整整半个世纪之后，终于回到北京，见到了阔别已久的老同事、老同学，并分别在以上四所院校进行学术演讲。在北大访问期间，丁石孙校长代表北京大学热烈欢迎樊先生，专门为他隆重举行“名誉教授授予仪式”，亲自为他颁授北京大学名誉教授证书，并发表了感情充沛的演讲。樊先生随后进行了关于“算子函数”的学术报告。丁先生作为一校之长，对什么才是北大精神和北大根本心知肚明，从对樊先生的重视程度，可以看出他的分量：樊畿是北大的瑰宝！

　　因为当时国内数学界对樊先生知之不详，于是伯父写了一篇介绍樊畿先生的文章——《记恩师樊畿教授》。丁先生很鼓励伯父，仔细读了他写就的初稿，并提出一些修改意见，还言简意赅地写了一段话，作为这篇文章的引言：

　　“樊畿先生是上个世纪早期北大数学系毕业生，现在已经很少人还知道他。他回国的机会比较少，他的很多情况更不为人所知。实际上，樊先生的数学成就是十分杰出的，他对祖国的感情也是深厚的。

　　袁传宽是樊先生晚年的学生，现在他把樊先生的一生作了简要的介绍，这对于让更多的人了解樊先生的为人和学术成就，学习他的治学和爱国精神，都是有好处的。”

　　樊先生90岁后，行动不便，长期卧床，伯父几次去他在圣塔芭芭拉的府上探望。樊先生的思维仍旧清晰，床头堆着数学书。当时，丁先生自己也已不良于行，需坐轮椅，还要警卫员扶持。尽管如此，他依然惦念着大洋彼岸的樊先生，每次伯父去美国，他都特意命伯父代为问候樊先生，回国后再向他报告樊先生的近况。

　　2007年，丁先生的两本书——《丁石孙自述年谱》与《丁石孙有话说》出版了，他用发抖的手在扉页上慢慢地签上自己的名字，托伯父带到大洋彼岸的樊先生床前。两位先生之间纯正、厚重的友谊，是人间罕有的君子之交，让伯父十分感动。

　　2010年3月下旬，初春时的北京，一通电话打破了早晨的宁静，正在北京办事的伯父通过丁先生的来电得知樊畿先生刚刚去世。对于樊先生的逝世，伯父虽然早有心理准备，此时此刻却仍然悲从中来……加州大学圣塔芭芭拉分校在当年4月份隆重举办樊畿先生追悼会。在追悼会上，校长杨祖佑教授和时任数学系主任斯涛坡教授都发表了追思感言，伯父则代表樊先生的学生们致辞。

　　在深切怀念樊畿先生的人们里，当然也包括大洋彼岸的丁石孙先生。

　　中国数学会联合北京大学数学科学学院成立了樊畿先生纪念筹备委员会，丁石孙先生亲自挂帅，担任筹委会主任，北大张恭庆院士为副主任。筹委会指定伯父作大会专题报告，全面介绍樊畿先生的学术贡献与教学成就。作为跟随樊先生多年的学生，这本属责无旁贷的分内之事，然而，这项任务却令伯父寝食难安。

　　原来，樊先生作为大数学家，终生从事数学研究，其学术触角所涉猎的领域实在太多了。现代数学大约有40多个分支，用樊先生自己的话说：除了“微分几何”和“统计”，其他分支他都“碰过”！据伯父所知，凡是樊先生“碰过”的领域，都留下了他的足迹：以“KY FAN”冠名的引理、定理、等式、不等式等，随处可见。伯父认为自己仅仅熟悉他做出过最重要贡献的两个分支——“拓扑群”与“非线性分析”。这个题目的报告人应该是一位更为熟悉樊畿先生的数学家才好。伯父自觉才疏学浅、力不从心，就和张恭庆院士说了自己的难处，请求容他另请高明。

　　伯父先后尝试约请美国和日本的两位知名数学家，他们从年轻时就追随樊先生，在各自的领域里辛勤耕耘几十年，成就斐然。张恭庆院士也与他们很熟悉，同意邀请。不料，两位数学家全都知难而退，坦率、礼貌地拒绝了伯父。

　　就在伯父为找不到更加合适的人选而大伤脑筋之时，张恭庆院士打来电话：“传宽，丁先生和我商量过了，就是你了。不要再推了！”被自己的一位老师指定去全面、系统地介绍自己的另外一位老师，伯父自觉已无路可退，就索性做了知难而上的过河卒子。在几乎一个月的时间里，伯父足不出户，全力以赴地为做好报告而做准备。加州大学圣塔芭芭拉分校斯涛坡教授慨然相助，对樊先生的部分学术成就字斟句酌地写下精炼的评价；加州大学圣塔芭芭拉分校数学系办公室的秘书们帮助伯父认真核对重要的数据；伯父的同门师兄们也发来很多他们记忆中恩师的趣事；樊先生的亲属们提供了先生宝贵的早年照片。没有他们的帮助，伯父的演讲难免会挂一漏万，也很难做到准确无误，遑论“引人入胜”。

　　2010年8月28日上午10点，中国数学会、北京大学数学科学学院联合举办的樊畿先生纪念会在北京大学英杰交流中心阳光大厅举行，在京数学界的专家院士，北大、清华、北师大以及全国诸多高校的数学家、学子，还有樊先生亲属等300余人参加纪念会。在一个多小时的时间里，伯父从三个视角尽量准确地向大会描绘先师的生平与成就，即“一位天才勤奋、渊博高产的大数学家”“一位受学生爱戴、尊敬的导师”“一位传统纯粹的知识分子”。

　　樊畿先生纪念会的重头，是丁石孙先生作开场主题报告。满头白发的丁先生坐在轮椅上，由警卫员把他推上演讲台。丁先生虽然已是耄耋之年，但思路依旧清晰敏捷，他条分缕析地追忆樊畿先生和自己交往的点点滴滴，从初识到晚年。两位老先生多年交往，不仅有公务与学术方面的往来，私谊也相当深厚。

　　“樊畿先生是北京大学的骄傲，也是中国数学家的骄傲！”这是丁先生在纪念会作报告时的结束语。在看似平静的话语背后，蕴含着的是无限深情，丁先生其实是在用这种方式与他一生的挚友告别。此情此景，又有谁能不为之动容？！伯父回忆说，看着台上年迈的丁先生，听着他平静地追忆着往事，其中有一些还是伯父亲眼所见、亲身经历，曾经与两位先生一起度过的美好时光，顷刻间在伯父的脑海中重现，他的眼睛开始模糊了……

　　在樊畿先生去世9年之后，2019年，丁石孙先生也永远地离开了他所热爱的北京大学，永远地离开了他所热爱的数学事业，永远地离开了包括伯父在内的深深热爱着他的学生们、同事们、亲友们。人间痛失英才，天堂喜获俊杰！也许在另外一个世界，两位先生还会再续前缘，会再一次坐在一起谈笑风生、畅谈数学。

作者系台盟北京市委宣传处干部

责任编辑 崔晨